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  • 列分式方程解應(yīng)用題

    列分式方程解應(yīng)用題
    甲乙良人同時(shí)從a地出發(fā),步行20千米到b地,甲比乙每小時(shí)少走1千米,結(jié)果比乙遲到1小時(shí),二人每小時(shí)個(gè)走幾千米?
    請(qǐng)列出方程,并告訴怎么解,3Q1!
    那這個(gè)方程怎么解呢,方程兩邊同乘以x(x+1),那右邊又含有二次項(xiàng)了,怎么辦?這是初二的題,如果考試遇到這樣的題,數(shù)字又比較大,那我不是死定了,55555555555
    數(shù)學(xué)人氣:571 ℃時(shí)間:2020-03-21 23:02:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)甲每小時(shí)走x千米,那么乙每小時(shí)就走(x+1)千米.
    則有方程:
    20/x=20/(x+1)+1.
    20(x+1)=20x+x(x+1).
    20x+20=20x+x^2+x.
    x^2+x-20=0
    (x-4)(x+5)=0.
    x=4或x=-5.
    因?yàn)閤不會(huì)小于0,所以x=-5舍去.
    即x=4.
    那么,甲每小時(shí)走4千米,那么乙每小時(shí)就走(4+1)=5千米.
    @@@@
    這是一元二次方程求解,比較簡(jiǎn)單的方法是配方法和因式分解法,在實(shí)在無(wú)法的時(shí)候,才用求根公式法.
    配方法來(lái)做就是:
    x^2+x-20=0
    x^2+x+1/4=81/4.
    (x+1/2)^2=81/4.
    x+1/2=9/2或x+1/2=-9/2.
    x=4或x=-5.
    因?yàn)閤不會(huì)小于0,所以x=-5舍去.
    即x=4.
    那么,甲每小時(shí)走4千米,那么乙每小時(shí)就走(4+1)=5千米.
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