求比值是通過前向除以后項(xiàng),求出商；化簡比,則是利用了比的基本性質(zhì),前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個不為0的數(shù),前后項(xiàng)化成互質(zhì)數(shù).這樣對整數(shù)比就比較簡單,但對于分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比和分?jǐn)?shù)小數(shù)混合比中,做起來就比較麻煩.如求0.45：5/6的比值,要么把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算,要么把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算.又如把2/3：4/5化成最簡整數(shù)比先根據(jù)的基本性質(zhì)要給前后項(xiàng)同時乘最小公倍數(shù)15,才能成整數(shù)比2：4,然后還要除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)2才能化成最簡整數(shù)比1：2.還有化簡比小數(shù)比,如人教版六年級上冊46頁例一（2）中,0.75：2,前后項(xiàng)同時擴(kuò)大100倍后,才能化成整數(shù)比75：200.還要除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)25后,才能化成最簡整數(shù)比3：4.對于小學(xué)和分?jǐn)?shù)混合的比中,很多學(xué)生就不知道如何去化簡比了?如5/8：0.125是全部化成小數(shù)求呢還是化成分?jǐn)?shù)求呢?雖然鼓勵學(xué)生多種方法解決,但這樣步驟較多,方法不一,學(xué)生不容易掌握,學(xué)生就會混淆.求比值和化簡比的方法不一樣,整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的做法又不一樣.在這種情況下,我想能不能結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),把求比值和化簡比聯(lián)系在一起呢?有沒有更簡單、更直接的方法求比值和化簡比呢?在教學(xué)中總結(jié)了自己的一些方法,共兩步,供同仁參考.
1、把比中的小數(shù)和整數(shù)化成分?jǐn)?shù)
利用小數(shù)化數(shù)的方法把小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù),能約分的要約分.把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),這在求倒數(shù)時學(xué)過,分?jǐn)?shù)當(dāng)然不化.
2、前項(xiàng)除以后項(xiàng)求比值、化簡比
這時的比中,前后項(xiàng)可以全部看做是分?jǐn)?shù).用比的意義,前項(xiàng)除以后項(xiàng).其實(shí)就是做分?jǐn)?shù)除法算式,在本單元的前一單元,學(xué)的剛好是分?jǐn)?shù)除法,學(xué)生并不陌生.前項(xiàng)除以后項(xiàng),也就是前項(xiàng)乘后項(xiàng)的倒數(shù),分子分母分別相乘,化成最簡分?jǐn)?shù),就能得商.商相當(dāng)于比的比值,求出了商,也就求出了比值.如人教版六年級上冊46頁做一做中求0.8:1/2的比值,先把0.8化成4/5,4/5除以1/2,商是8/5,比值也就是8/5.