函數(shù)fx=sin(ωx+φ) (ω>0)是偶函數(shù)的充要條件是 φ=kπ+π/2(k∈Z)
φ=kπ+π/2(k∈Z)
f(x)=sin(ωx+kπ+π/2)
=coswx=cos(-wx)所以是充分條件
必要條件f(x)=f(-x)
sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)
sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=0
2sinφcoswx=0
sinφ=0
φ=kπ+π/2(k∈Z)sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=02sinφcoswx=0請問這一步用的是什么定理？用三角函數(shù)的和差化積公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
求證:函數(shù)f(x)sin(x+θ)為偶函數(shù)的充要條件是θ=kπ+π/2(k∈Z)
求證:函數(shù)f(x)sin(x+θ)為偶函數(shù)的充要條件是θ=kπ+π/2(k∈Z)
是f（x）=sin（x+θ），少了等號，抱歉。
求過程。
是f（x）=sin（x+θ），少了等號，抱歉。
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數(shù)學人氣：662 ℃時間：2019-10-26 05:16:57
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