如果上述函數(shù)的定義域間的交集非空,且四則運算可以進行,則有如下結論：
　　奇乘奇、偶乘偶、奇除奇、偶除偶、偶加偶、偶減偶為偶；
　　奇加奇、奇減奇、奇除偶、奇乘偶為奇；
　　奇減偶、奇加偶為非奇非偶；
　　否則運算結果根本就不是函數(shù),更別談奇偶性了.
　　下面以奇乘奇為奇為例證明,其他類似,已知f(x)、g(x)為奇函數(shù),定義域分別為M、N,且M∩N≠∅,求證：h(x)=f(x)g(x)為偶函數(shù).
　　證明：∵f(x)、g(x)分別為定義在M、N上的奇函數(shù)且M∩N≠∅
　　∴h(x)=f(x)g(x)有意義且定義在x∈D=M∩N上,f(-x)=-f(x)、g(-x)=-g(x)
　　∴h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=h(x)
　　∴h(x)=f(x)g(x)為定義在x∈D=M∩N上的偶函數(shù)