對于任意實(shí)數(shù)x,不等式a(x2+1)≥3-5x+3x2都成立則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?

數(shù)學(xué)人氣：198 ℃時間：2020-03-12 15:41:37

優(yōu)質(zhì)解答

轉(zhuǎn)化成（a-3）x^2+5x+a-3>=0
當(dāng)a=3時,變?yōu)?x,明顯不符
所以a>3時,求根公式得：25-4（a-3）^2<=0
解得3<a<=5.5我怎么覺得是 a≤0.5或a≥5.5這個肯定是不對的，二次函數(shù)開口向下，怎么可能恒大于等于0開口向上啊，請注意二次項(xiàng)系數(shù)的符號不是系數(shù)是a-3嗎？我說的是△的二次項(xiàng)系數(shù)△=25-4(a-3)^2呀，只要小于等于0不就好了25-4（a-3）^2<=0的解集是什么？(0.5,5.5),再結(jié)合a>3,不就是（3，5.5）5.5能取到