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  • 已知不等式3x2+bx+2/x2+x+1>1對(duì)所有實(shí)數(shù)x均成立,則正數(shù)k的所有取值為

    已知不等式3x2+bx+2/x2+x+1>1對(duì)所有實(shí)數(shù)x均成立,則正數(shù)k的所有取值為
    數(shù)學(xué)人氣:312 ℃時(shí)間:2020-06-06 23:32:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    3x2+bx+2/x2+x+1>1
    因?yàn)?x^2+x+1=x^2+x+(1/2)^2-(1/2)^2+1=(x+1/2)^2+3/4>0
    則有3x^2+bx+2>x^2+x+1
    3x^2+(b-1)x+1>0
    不等式3x2+bx+2/x2+x+1>1對(duì)所有實(shí)數(shù)x均成立
    Δ=(b-1)^2-4*3*1??????????3x2+bx+2/x2+x+1??1(3x2+bx+2)/(x2+x+1)>1(3x2+bx+2)>(x2+x+1)
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