過雙曲線焦點(diǎn)直線問題.
過雙曲線焦點(diǎn)直線問題.
已知雙曲線x^2/a^2-x^2/b^2=1（a>b>0）過左焦點(diǎn)F的直線傾斜角60°與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且向量AF=5向量FB,求雙曲線的離心率.
我由向量AF=5向量FB能得出情況,是且必須是AB在x負(fù)半軸,且A在B左邊,但是a和c的關(guān)系就是求不出來,同學(xué)也都爭論很長時(shí)間,數(shù)學(xué)達(dá)人來看看,不會做亂說的請回避.
已知雙曲線x^2/a^2-x^2/b^2=1（a>b>0）過左焦點(diǎn)F的直線傾斜角60°與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且向量AF=5向量FB,求雙曲線的離心率.
我由向量AF=5向量FB能得出情況,是且必須是AB在x負(fù)半軸,且A在B左邊,但是a和c的關(guān)系就是求不出來,同學(xué)也都爭論很長時(shí)間,數(shù)學(xué)達(dá)人來看看,不會做亂說的請回避.
數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時(shí)間：2020-02-03 06:14:40
優(yōu)質(zhì)解答
分別過A、B向左準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為C、D,過B點(diǎn)作BE垂直AC于E則│AF│=e│AC│,│BF│=e│BD│,∵│AF│=5│FB│ ∴│AC│=5│BD│,∴│AE│=│AC│-│BD│=4│BD│,而│AB│=│AF│+│BF│=e(│AC│+│BD│)=6e│B...
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