其實很簡單的,你想復雜了.
這道題主要是考察空間直線與平面、平面與平面的相互關系.
首先已知兩條直線,則通過向量內(nèi)積求出過這兩條直線的平面的法向量N1,
因為法向量N1與兩條直線均垂直.
又可以算出兩直線的交點A.
依據(jù)點法式求出此平面,即為這兩條直線的角平分線所在的方程,并且與這兩條直線在同一平面.
接下來設角平分線上的一點為B(x,y,z),
B點到兩直線的距離相等,列一個方程.
此點在平面上又得一個方程.
聯(lián)立兩個方程可得出B點坐標只含有一個未知量.
然后就可得出向量AB.
而向量AB即為與平分線垂直,且過直線交點的平面方程的法向量,
通過點法式即可求出此平面.
若是哪里看不懂,可繼續(xù)咨詢.“B點到兩直線的距離相等，列一個方程,”這個方程怎么列呢，兩條已知直線是點法式的。設直線外一點P0(x，y，z)，到已知直線的垂足為H，在直線上再取一點（任意點）P(x1，y1，z1)，則有 d=P0H=|向量PP0×直線切向量|/且向量的模=|{x1-x，y1-y，z1-z}×{l，m，n}|/根號(l²+m²+n²)向量內(nèi)積的運用。