設(shè)a-b=k,則a=b+k
a^n=(b+k)^n=b^n+C(n,1)*b^(n-1)*k+C(n,2)*b^(n-2)*k^2...+k^n
所以a^n-b^n=C(n,1)*b^(n-1)*k+C(n,2)*b^(n-2)*k^2...+k^n是k的倍數(shù)
即有a-b能整除a^n-b^n
求證:a-b整除a^n-b^n.
求證:a-b整除a^n-b^n.
這是一道高代的題目.
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數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2020-06-20 03:03:07
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