證明：作∠BCD的角平分線CE,交BD于點E
∴∠DCE=∠BCE
∵∠BCD=2∠ACD∴∠ACD=∠DCE
∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠EDC=90°
∵CD=CD∴△ACD≌△ECD ∴AD=DE
∵BD=3AD∴BE=BD-DE=3AD-AD=2AD=2DE
∵CE平分∠BCD∴BC：CD=BE:DE=2：1（應用角平分線性質(zhì)定理）
∴在Rt△BCD中：BC=2CD∴∠B=30°∴∠BCD=60°
∴∠ACD=1/2∠BCD=30°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足為點D
在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足為點D
如果BD=3AD,求證：角C=90度
如果BD=3AD,求證：角C=90度
數(shù)學人氣：886 ℃時間：2019-08-20 21:57:20
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