1.對(duì)等式兩邊求導(dǎo)f'(x) = 2x + 2f'(1)
當(dāng) x = 1 時(shí),f'(1) = 2 + 2f'(1)
因此 f'(1) = -2 ,f'(x) = 2x -4
所以f'(0)=-4
2.f'(x)=g'(x)+2x
因?yàn)榍€g（x）在點(diǎn)（1,g（1））處的切線方程為y=2x+1
所以g'(1)=2
所以f'(1)=g'(1)+2x1=4.即=f（x）在點(diǎn)（1,f（1））處切線的斜率為_(kāi)_4__
3.用導(dǎo)數(shù)方法求解.
設(shè)長(zhǎng)A,則寬為S/A.
周長(zhǎng)y=2(A+S/A）
y'=2-2S/A^2=0.得到A=sqrt(S)時(shí),y最小.
且ymin=2*2sqrt(S)
4.設(shè)該點(diǎn)坐標(biāo)A（x,-x^2+4）,P(0,2)
所以AP的斜率為（-x^2+4-2)/(x-0)= -x+2/x
y'=-2x
因?yàn)榫嚯x最短,所以切線與AP連線垂直,所以斜率乘積等于（-1）
所以（-2x）（ -x+2/x）=2x^2-4=-1
所以x=-√6/2
所以（-√6/2,5/2)
5.切線的k=3x^2=3a^2
設(shè)切線與x軸的焦點(diǎn)與（a,0）的距離x=a^3/k=a/3
S=a/3×a^3×1/2=1/6
所以a=1或-1
寫(xiě)的很辛苦的!