利用sin60°.
根據(jù)三倍角公式,得：sin60°=3sin20°-4sin³20°.
令sin20°=x,有√3/2=3x-4x³.
此為一元三次方程,其中a=4,b=0,c=-3,d=√3/2,可直接利用卡當(dāng)公式(一元三次方程的求根公式),即可求得三個(gè)解.三個(gè)解中有兩個(gè)為共軛復(fù)數(shù),顯然舍去,剩下的那個(gè)即為你所需要的解.
x=（－(q/2)-((q/2)²＋（p/3）³）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)²＋（p/3）³）^(1/2)）^(1/3)
其中p=c/a,q=d/a,上式摘自百度百科.
你將數(shù)字代入即可.