(1)可以得出個(gè)位為4的正整數(shù)的平方的個(gè)位恒為6.
比較好證明.
因?yàn)橐粋€(gè)個(gè)位為4的數(shù)可以表示為10n+4,n為自然數(shù).
其平方即為(10n+4)^2=100nn+80n+16=10(10nn+8n+1)+6,
設(shè)m=10nn+8n+1,顯然m一定是正整數(shù),則(10n+4)^2=10m+6.
10m+6必然是個(gè)位為6的正整數(shù).
(2)x是正奇數(shù),x^2的值等于以x為中心的連續(xù)x個(gè)整數(shù)的和.
設(shè)x=2n+1,n為自然數(shù).
則以x為中心的連續(xù)x個(gè)整數(shù)的和為：
(n+1)+(n+2)+...++...+(3n)+(3n+1)
=(2n+1)*[(n+1)+(3n+1)]/2
=(2n+1)*(4n+2)/2
=(2n+1)^2
=x^2