如圖,作BE⊥AD,連接A1E、A1B,作BF⊥A1E,EG⊥A1B.

∵∠A1AE=∠BAE=60°、A1A=AB

∴⊿A1AE≌⊿BAE

即A1E⊥AD
又AD∥BC
故平面A1BE⊥平面AD1、BC1
∴BF長(zhǎng)度為AD1與BC1的距離

易知⊿A1BE中,A1E=BE=√3/2,A1B=1
等腰⊿A1BE中,EG=√2/2
∴S⊿A1BE=（1/2）A1E×BF=（1/2）EG×A1B

故BF=√6/3

向量法建議以A為原點(diǎn),平面AC作為XY坐標(biāo)系平面,

連接AC交BE于H,連接A1H.
由上述解答易知A1H⊥平面AC,且A1H=BF=√6/3,
∴Rt⊿A1AH中,AH=√3/3

∵∠DAC=∠BAC故∠HAB=30°

∴點(diǎn)H坐標(biāo)為（1/2,√3/6）

∴點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1/2,√3/6,√6/3）

A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)只要在A、B、C、D坐標(biāo)基礎(chǔ)上增加A1坐標(biāo)的相應(yīng)數(shù)值就可以了.