設(shè)x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的兩個實根，當(dāng)m為何值時，x12+x22有最小值，并求這個最小值．
設(shè)x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的兩個實根，當(dāng)m為何值時，x12+x22有最小值，并求這個最小值．
優(yōu)質(zhì)解答
∵x
1、x
2是方程2x
2-4mx+2m
2+3m-2=0的兩個實根，
∴△=（-4m）
2-4×2×（2m
2+3m-2）≥0，可得m≤
，
又x
1+x
2=2m，x
1x
2=
，
∴x
12+x
22=2
( m?) 2+
=2
(?m)2+
，
∵m≤
，
∴
-m≥
-
＞0，
∴當(dāng)m=
時，x
12+x
22取得最小值為2×
(?) 2+
=
．
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