而E為VC中點(diǎn),故OE=CE=VE=VC/2=(√h^2+2a^2)/2
OB=√2a,可以證明DE=BE,OE為其對(duì)稱軸,BE=√OE^2+OB^2=(√h^2+10a^2)/2
設(shè)
cos(θ/2)=OE/BE=√(2a^2+h^2)/(8a^2-h^2)
cosθ=2cos(θ/2)^2-1=(3h^2-4a^2)/(8a^2-h^2)
高二向量問(wèn)題（高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 選修2
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邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD的中心是O,過(guò)點(diǎn)O作平面ABCD的垂線,在其上取點(diǎn)V,使OV=h,連接VA.VB.VC.VD,且取VC的中點(diǎn)E.求：（1)求cos<向量BE,向量DE> （2)若BE垂直VC,求cos<向量BE, 重要的是過(guò)程
邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD的中心是O,過(guò)點(diǎn)O作平面ABCD的垂線,在其上取點(diǎn)V,使OV=h,連接VA.VB.VC.VD,且取VC的中點(diǎn)E.求：（1)求cos<向量BE,向量DE> （2)若BE垂直VC,求cos<向量BE, 重要的是過(guò)程
數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時(shí)間：2020-06-08 12:00:37
優(yōu)質(zhì)解答
1、VO⊥平面ABCD,VO⊥CO,三角形VOC為直角△得：VC^2=CO^2+vO^2,VC=√h^2+2a^2
而E為VC中點(diǎn),故OE=CE=VE=VC/2=(√h^2+2a^2)/2
OB=√2a,可以證明DE=BE,OE為其對(duì)稱軸,BE=√OE^2+OB^2=(√h^2+10a^2)/2
設(shè)2、BE⊥VC,在三角形BEC中,BE=(√（2a)^2-(VC/2)^2=(√8a^2-h^2)/2
cos(θ/2)=OE/BE=√(2a^2+h^2)/(8a^2-h^2)
cosθ=2cos(θ/2)^2-1=(3h^2-4a^2)/(8a^2-h^2)
而E為VC中點(diǎn),故OE=CE=VE=VC/2=(√h^2+2a^2)/2
OB=√2a,可以證明DE=BE,OE為其對(duì)稱軸,BE=√OE^2+OB^2=(√h^2+10a^2)/2
設(shè)
cos(θ/2)=OE/BE=√(2a^2+h^2)/(8a^2-h^2)
cosθ=2cos(θ/2)^2-1=(3h^2-4a^2)/(8a^2-h^2)
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