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  • △ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線交AC于D,交AB于E,則AC與CD的關(guān)系是( )A.AC=2CD B.AC=3CD C.AC=3/2CD D.無(wú)法確定

    △ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線交AC于D,交AB于E,則AC與CD的關(guān)系是( )A.AC=2CD B.AC=3CD C.AC=3/2CD D.無(wú)法確定
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2020-04-29 09:33:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)BC=a,則AB=2a,AC=√3a,AE=a
    AD/AE = AB/AC
    代入,則 AD = 2√3a / 3
    AC/CD = AC/(AC - AD) = √3a / (√3a - 2√3a / 3) = 3
    ∴ AC = 3CD
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