邏輯函數(shù),函數(shù)的一種.與常見的數(shù)學(xué)函數(shù)（如線性函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等）相比,區(qū)別是：
（1）以上初等數(shù)學(xué)函數(shù)的自變量只有一個 x；而邏輯函數(shù)的自變量通常有很多,比如你給的例子 F1 的自變量就有 3 個：A、B、C；
（2）普通數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域和值域通常為實數(shù)域（或它的一個子集）,通常是連續(xù)的,是個無窮集合；而邏輯函數(shù)“每個自變量的取值范圍”和函數(shù)的值域都只有兩個元素：{真,假},它還有很多等價的表示方法：{T, F}、{0, 1}；而“整個函數(shù)的定義域”則為所有自變量取值集合的“笛卡兒積”；比如你給的例子 F1 的定義域就是：
　　{0, 1} × {0, 1} × {0, 1}
　　= {, , , , , , , }

　　基于以上區(qū)別,兩類函數(shù)的表示方法就有所不同.除了所有函數(shù)都通用的表達(dá)式方法外,普通函數(shù)通常用函數(shù)圖像表示；而邏輯函數(shù)則可以用真值表來表示——因為它的定義域和值域中的元素個數(shù)都比較少,而且很有規(guī)律.
　　真值表作為邏輯函數(shù)的表示方法,目的就是將函數(shù)定義域中每個元素（即自變量元組）與它所對應(yīng)的函數(shù)值一一列出.所以真值表的行數(shù)（R）是由自變量的個數(shù)（n）確定的：
　　R = 2 ^ n；
而真值表的列是由自變量列和函數(shù)值列組成的,所以列數(shù)（C）為：
　　C = n + 1；
當(dāng)然,就像多個函數(shù)的圖像可以畫在同一個坐標(biāo)系中一樣,多個函數(shù)的真值表也可以合并為一張真值表.這時,真值表的定義域就應(yīng)該是所有函數(shù)的定義域的并集.對于 m 個邏輯函數(shù),如果它們共包含 N 個自變量,那這些函數(shù)的真值表的行數(shù)和列數(shù)分別為：
　　R = 2 ^ N；
　　C = N + m；

　　前面已說過,畫真值表就是要建立邏輯函數(shù)定義域中每個元素與其函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系.其過程為：
第1步：根據(jù)函數(shù)個數(shù)和自變量個數(shù)建立空表,一般是要加個表頭的；——這一步相當(dāng)于畫坐標(biāo)系；
第2步：填入定義域元素,即：填寫所有自變量的取值組合；——這一步相當(dāng)于標(biāo)記定義域；
第3步：為每個邏輯函數(shù),計算定義域的每個元素的函數(shù)值,并填入；——這是唯一需要計算的地方,相當(dāng)于畫函數(shù)圖像上的每個點；
　　對于你的例子,F1 = ABC + A'B'C'；（A' = 非A）,F1 的真值表是一個 8 行（不算表頭）4 列的表格.前兩步就不說了,唯一有難度的地方就是函數(shù)值的計算.比如,當(dāng)自變量為時,函數(shù)值為：
　　F1 = 0 · 0 · 0 + 0' · 0' · 0' = 0 + 1 · 1 · 1 = 0 + 1 = 1；
其他的函數(shù)值可自行求解.

　　補充：關(guān)于真值表的制作,最難也最麻煩的地方就是函數(shù)值的計算.不過由于邏輯函數(shù)的特殊性,使得它的表達(dá)式和真值表直接有著很有規(guī)律的聯(lián)系,我們可以直接從函數(shù)表達(dá)式得出真值表中的函數(shù)值列.只不過需要將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式,即：積之和式（又叫析取范式）.從邏輯函數(shù)的積之和式,可以直接看出真值表中 “函數(shù)值為 1 的行”,剩下的行的函數(shù)值自然就是 0 了.

　　分析：不管是表達(dá)式還是真值表,都是要表示自變量與函數(shù)值直接的取值關(guān)系.對于積之和式,只要它的任何一個“與項”的取值為 1,函數(shù)值就為 1.所以：使得任何一個“與項”為 1 的“自變量取值組合”,必然使得整個函數(shù)取值為 1,這樣的自變量組必然對應(yīng)真值表中函數(shù)值為 1 的行；反之,不能使任何一個與項為 1（即：使得每個與項都為 0）的自變量組,必然使整個函數(shù)的值為 0,這樣的自變量組必然對應(yīng)真值表中函數(shù)值為 0 的行.
　　每個“與項”（用 p 表示）都會有一個或多個使它取值為 1 的自變量組,它（們）構(gòu)成一個集合：P.我們只要依次分析每個“與項”（p1、p2、p3…）,就可以得到相應(yīng)的自變量組的集合：P1、P2、P3….而這些集合的并集,就是所有函數(shù)值為 1 的自變量組構(gòu)成的集合.通過例子說明：
　　例：F = A + A'B；
（1）p1 = A：當(dāng) A = 1時,無論B、C取何值,該項的結(jié)果為 1；而 A = 0時,該項也必為0；所以,它所對應(yīng)的自變量組集合為：P1 = {, }；
（2）p2 = A'B：當(dāng)且僅當(dāng) A = 0、B = 1時,該項 = 1；P2 = {}；
　　現(xiàn)在,規(guī)律很明顯了：對于每個與項,分析函數(shù)的每個變量：當(dāng)變量以“原變量”形式出現(xiàn)時,記為 1；當(dāng)以“反變量”形式出現(xiàn)時,記為 0；當(dāng)變量不出現(xiàn)時,應(yīng)當(dāng)考慮它（們）所有的 0、1 組合.由此就能得到使該與項為 1 的自變量組（或自變量組的集合）.

　　對于你給的例子：F1 = ABC + A'B'C'；
（1）p1 = ABC：P1 = {}；
（2）p2 = A'B'C'：P2 = {}；
所以,在F1的真值表中,就只有和兩行的函數(shù)值為1,其他行為0；