設(shè)梯形上邊長、下邊長和高分別為a、b、h
坐標系：取下底邊建x軸,y軸沿高向,則有：
先由中性面靜矩為0求中性面位置：0=∫((h-y)/h*(b-a)+a)*(y-y0)dy
再求中性面的慣性矩：Iyy0=∫((h-y)/h*(b-a)+a)*(y-y0)²dy
解得：
y0=(2a+b)h/(3(a+b))
Iyy0=(a²+4ab+b²)h³/(36(a+b))
如果嫌慣性矩積分麻煩,也可以先求對底邊的慣性矩：Iyyb=∫((h-y)/h*(b-a)+a)*y²dy
同時梯形面積：A=(a+b)/2h
則對中性面的慣性矩通過慣性矩平移公式有：Iyy0=Iyyb-A*y0²
解得：
Iyyb=(3a+b)h³/12
Iyy0=(a²+4ab+b²)h³/(36(a+b))