極慣性矩的定義就是 Ip=∫ ρ^2 dA,即面積對截面形心取矩的平方再積分.對于圓截面來說,極慣性矩和抗扭慣性矩是一回事,可以等價.但是對于矩形截面軸來說,我們?yōu)榱颂子脠A截面軸的扭轉變形公式 φ=TL/GIp,人為定義了一...那么意思就是：慣性矩的 Ip=∫ ρ^2 dA 的使用就只是在圓形或者圓環(huán)截面中，而除了這兩者之外的截面在計算扭轉角時是不用極慣性矩這個概念，而是轉用人為定義的抗扭慣性矩來計算。（但是矩形截面引進了抗扭慣性矩的說法。那其他截面呢？）謝謝你。你的理解是對的。 所有非圓截面軸的扭轉，因為截面發(fā)生翹曲，其精確解都需要用到彈性力學知識才能獲得。因為材力里面圓軸的扭轉公式形式很簡單，為了沿用它，人為定義了抗扭慣性矩。所以，只要是非圓（或圓環(huán)）截面，一般都是用抗扭慣性矩，而不是用極慣性矩。例如，箱型梁，開口圓環(huán)截面量，工字截面梁等等。這些截面梁的抗扭慣性矩的表達式，需要查材料手冊了。材料力學教材里面只有矩形的。