已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,an≠0,設(shè)方程arx^2 +2ar+1 +ar+2=0（r∈N+）是關(guān)于x的一元二次方程.
已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,an≠0,設(shè)方程arx^2 +2ar+1 +ar+2=0（r∈N+）是關(guān)于x的一元二次方程.
（1）證明這些方程必有公共根.
（2）對于不同的r,設(shè)這些方程的另一個(gè)根為mr,證明數(shù)列{1/（mr+1）}也是等差數(shù)列.
注：上述題目中的r和n均為下標(biāo),r+1和r+2均為下標(biāo).
（1）證明這些方程必有公共根.
（2）對于不同的r,設(shè)這些方程的另一個(gè)根為mr,證明數(shù)列{1/（mr+1）}也是等差數(shù)列.
注：上述題目中的r和n均為下標(biāo),r+1和r+2均為下標(biāo).
數(shù)學(xué)人氣：561 ℃時(shí)間：2020-01-30 17:41:27
優(yōu)質(zhì)解答
方程里漏了個(gè)x吧1)a[r]=a[r+1]-da[r+2]=a[r-1]+d代入方程（a[r+1]-d）x^2+a[r+1]x+a[r-1]+d=0(x+1)[(a[r+1]-d)x+a[r+1]+d]=0兩個(gè)根：-1、-（a〔r+1]+d）/（a〔r+1]-d）所以必有公共根-12)1/(m[r]+1)=1/2-a[r+1]/2d1/...
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a3=7，S4=24． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q，證明：Sp+q＜1/2(S2p+S2q)．
- 一道高一數(shù)學(xué)關(guān)于數(shù)列題目
- 已知等比數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為an=3^(n-1),設(shè)數(shù)列｛bn｝滿足對任意自然數(shù)n都有b1/a1+b2/a2+b3/a3+……+bn/an=2n+1恒成立
- 數(shù)列an中a1=2,an+1=an+cn（c為常數(shù),n=1,2,3…）且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
- 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n．（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．
- 函數(shù)y=log1/2(x平方-1)的單調(diào)遞增區(qū)間是?
- 高中英語非謂語動(dòng)詞的用法
- 懲罰的反義詞
- 為什么合金的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性底于任何一組分金屬?
- 如圖所示.直線a.b.c.d.e.且∠1=∠2.∠3=∠4.問a與c平行嗎?為什么?
- 洋蔥表皮細(xì)胞在蔗糖溶液中質(zhì)壁分離時(shí),能否自動(dòng)復(fù)原?
- 冰箱內(nèi)總是結(jié)冰了是怎么回事?
猜你喜歡
- 1習(xí)作2的作文是什么?
- 21.水果店李老板賣了兩批葡萄,賣的錢都是120元,同進(jìn)價(jià)比,第一天賺了百分之二十,第二批賠了百分之二十,兩批各多少元?
- 3這是我第一次上報(bào)紙和上電視.求（英文翻譯）?
- 4袋中有紅.黃色球各一個(gè),白色球2個(gè),每次任取一個(gè),不放回地抽兩次,求基本事件的個(gè)數(shù),計(jì)算下列事件概率
- 5什么東西是外圓內(nèi)方的,什么又是外方內(nèi)圓的呢?
- 6設(shè)a.b.c分別是三角形ABC的三邊長,且滿足a^2+b^2-10a-8b+41=0,則ABC的最長邊c的取值范圍是多少
- 7英語翻譯
- 82x+5x=322x+5x=32
- 9什么是硬路肩?什么是土路肩?如何區(qū)別兩者呢?
- 10平行四邊形ABCD中,M為CD中點(diǎn),且AM=BM,求證：平行四邊形ABCD是矩形
- 11（中譯英） 1.她想知道更多關(guān)于樹的知識.2.他們在很多方面幫助我們.3.他們保持空氣的清
- 12如何巧記一個(gè)英語單詞的各種形式,如它的副詞,形容詞,動(dòng)詞,過去分詞等?