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  • 祖孫兩人的年齡都是合數(shù),明年他們的歲數(shù)相乘是1610,那么祖孫兩人今年的年齡分別是( ?。?A.70歲、23歲 B.69歲、22歲 C.115歲、14歲 D.114歲、13歲

    祖孫兩人的年齡都是合數(shù),明年他們的歲數(shù)相乘是1610,那么祖孫兩人今年的年齡分別是( ?。?br/>A. 70歲、23歲
    B. 69歲、22歲
    C. 115歲、14歲
    D. 114歲、13歲
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    1610/2=805,805/5=161,161/7=23,所以由明年他們的歲數(shù)相乘是1610,可得
    1610=2×5×7×23.
    這里可以確定孫子的年齡和爺爺?shù)哪挲g不能分別是(1)2和805,(2)5和322,(3)7和230,(4)35和46.
    假設(shè)孫子明年的年齡是2×7=14,那么今年孫子明年的年齡是14-1=13(質(zhì)數(shù))與已知矛盾,不成立.
    如果由1610=2×5×7×23,設(shè)孫子明年的年齡是23,那么爺爺明年的年齡是2×5×7=70.
    又23-1=22,70-1=69,22、69都是合數(shù)符合題意.
    故答案:分別是69歲、22歲,選B
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