首先a=3當(dāng)然成立；
其次a取比1大比3小的數(shù)也成立,比如a=2時f（x）在x屬于[1,2]上單調(diào)遞減,f（x）的最大值=f（2）=f（a）.
所以,答案不只是a=3,還有比1大比3小的所有實數(shù).
已知函數(shù)f（x）=x²-6x+8,x∈[1,a],并且發(fā)（x）的最小值為f（a）,則實數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)f（x）=x²-6x+8,x∈[1,a],并且發(fā)（x）的最小值為f（a）,則實數(shù)a的取值范圍
當(dāng)x∈[1，a]時，f（x）的最小值為f（a）
則說明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上單調(diào)遞減
而f（x）=x²-6x+8，其對稱軸為x=3，且圖像開口向上
因此對稱軸左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增
也就是說對稱軸x=3在區(qū)間[1，a]的右側(cè)，
因此a≤3
又a＞1
∴1＜a≤3
為什么答案不是a=3？
當(dāng)x∈[1，a]時，f（x）的最小值為f（a）
則說明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上單調(diào)遞減
而f（x）=x²-6x+8，其對稱軸為x=3，且圖像開口向上
因此對稱軸左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增
也就是說對稱軸x=3在區(qū)間[1，a]的右側(cè)，
因此a≤3
又a＞1
∴1＜a≤3
為什么答案不是a=3？
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時間：2019-08-21 12:28:13
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