已知函數(shù)f(x)=x²-6x+8,x∈[1,a],并且發(fā)(x)的最小值為f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
我來給你詳細(xì)說明吧,你按照我的思路就明白了:
f(x)=x^2-6x+8
=(x-3)^2-1
則對(duì)稱軸x=3,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1
對(duì)于這個(gè)拋物線來說,在對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞減,對(duì)稱軸右側(cè)單調(diào)遞增.
因?yàn)?為什么答案不是a=3? 3不是函數(shù)的最低點(diǎn)么?題目的最小值是f(a)不是f(3),f(3)只是a的一個(gè)情況
已知函數(shù)f(x)=x²-6x+8,x∈[1,a],并且發(fā)(x)的最小值為f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍、、
已知函數(shù)f(x)=x²-6x+8,x∈[1,a],并且發(fā)(x)的最小值為f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍、、
當(dāng)x∈[1,a]時(shí),f(x)的最小值為f(a)
則說明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,a]上單調(diào)遞減
而f(x)=x²-6x+8,其對(duì)稱軸為x=3,且圖像開口向上
因此對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞減,右側(cè)單調(diào)遞增
也就是說對(duì)稱軸x=3在區(qū)間[1,a]的右側(cè),
因此a≤3
又a>1
∴1<a≤3
為什么答案不是a=3?
當(dāng)x∈[1,a]時(shí),f(x)的最小值為f(a)
則說明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,a]上單調(diào)遞減
而f(x)=x²-6x+8,其對(duì)稱軸為x=3,且圖像開口向上
因此對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞減,右側(cè)單調(diào)遞增
也就是說對(duì)稱軸x=3在區(qū)間[1,a]的右側(cè),
因此a≤3
又a>1
∴1<a≤3
為什么答案不是a=3?
數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時(shí)間:2019-08-19 01:36:47
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