一幾何體一條棱長根號7,在該幾何體正視圖中這條棱投影為根號6,問這條棱在側(cè)視圖和左視圖投影長度和最大為多少

數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時間：2020-06-07 17:41:41

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?這條棱在正視圖的平行投影為根號6,而實(shí)際長度是根號7,并不相等.
所以可知,這條棱并不平行與主平面,而是有夾角a.通過做垂直線,可以得出cosa=根號下6/7
所以該棱長在任何平面的投影都不可能為0（和主平面產(chǎn)生夾角,就不可能垂直于任何平面）,但卻可能平行于其他平面,所以最大值就是棱長本身.而最小值則是做垂線后的另一條直角邊 ,即根號7的平方-根號6的平方 ,再開方,等于1.
所以投影最大為根號7,最小為1.