證明反比例函數(shù)是雙曲線
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)公式為：
X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
而反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)型是 xy = c (c 0)
但是反比例函數(shù)確實(shí)是雙曲線函數(shù)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,可以設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為 a （a0）
則有
X = xcosa + ysina
Y = xcosa - ysina
X^2 - Y^2 = (xcosa+ysina)^2 -(xcosa - ysina)^2
= 4xy(cosasina)
= 4c(cosasina)
所以
X^2/4c(cosasina) - Y^2/4c(cosasina) = 1 (4c(cosasina)>0)
Y^2/(-4c(cosasina)) - X^2/(-4c(cosasina)) = 1 (4c(cosasina)