你給的定義不完整吧,說法不對.
有點子空間的意思,因為它只說了運(yùn)算封閉!
比如 V={(0,x1)|x1為實數(shù)},對運(yùn)算封閉,但它是1維的向量空間
向量的維數(shù)是其分量的個數(shù)
空間的維數(shù)是其基所含向量的個數(shù)嗯. 那個定義有局限性, 是指所有的n維向量構(gòu)成的n維向量空間后面的定義是對的. 象我上面給出的例子V={(0,x1)|x1為實數(shù)}, 基為 (0,1), 故是1維向量空間不是. 向量空間的維數(shù)是其基所含向量的個數(shù) n維基本向量組ε1...,εn 是 所有的n維向量構(gòu)成的n維向量空間的基所以稱其為n維向量空間呵呵 已經(jīng)采納了哈 那我也要說說.向量空間的維數(shù)是其基所含向量的個數(shù)!!!V= {所有的n維向量}, n維基本向量組ε1...,εn 是它的一個基, 故稱其為n維向量空間V1={(0,x1)|x1為實數(shù)}, (0,1) 是它的基, 故它是1維向量空間V2={(0,x1,x2)|x1,x2為實數(shù)}, (0,1,0), (0,0,1) 是它的基, 故它是2維向量空間-- 是由3維向量構(gòu)成 的 2維向量空間