cos60 = 1/2
由余弦定理可以得到
b^2 = a^2 + c^2 - ac
所以
4b^2 = 4a^2 - 4ac + c^2 + 3c^2
所以
設(shè)x=2b,y=2a-c,z=c
那么x^2 = y^2 + 3z^2
這個方程的全部整數(shù)解可以表為（求解方法參考柯召的《談?wù)劜欢ǚ匠獭罚?br/>x=m^2+3n^2
y=2mn
z=|m^2-3n^2|
然后再解出abc可以得到滿足要求的全部解
120度的時候可以得到方程(2b)^2 = (2a＋c)^2 + 3c^2
其他的幾乎完全一樣y為什么等于2mn?求60度的答案寫錯了，應該是x=m^2+3n^2z=2mny=|m^2-3n^2|b = (m^2+3n^2)/2c = 2mna = c/2 + |m^2-3n^2| / 2= (|m^2-3n^2|) / 2 + mn其中mn同時為奇數(shù)或同時為偶數(shù)即可