方程x^2+x-6=0的根為x=2
這個命題的等價敘述是對于任意滿足x^2+x-6=0的x,滿足x=2,在數(shù)理邏輯中記作：(對任意用A表示,右箭頭表示推出)
Ax(x^2+x-6=0→x=2),這是一個假命題.
同理方程x^2+x-6=0的根為x=-3等價于Ax(x^2+x-6=0→x=-3),也是一個假命題.
p或q是：(Ax(x^2+x-6=0→x=2))或(Ax(x^2+x-6=0→x=-3)),這是一個假命題.
方程x^2+x-6=0的根為x=2或x=-3：Ax(x^2+x-6=0→(x=2或x=-3)),注意二者的差別,這是一個真命題.
換言之,p,q都是假命題,p或q也是假命題,問題就在
方程x^2+x-6=0的根為x=2或x=-3這個命題并不是p或q!
你的參考書是錯的.p和q的條件都一樣為什么不能和在一起？因為還有一個量詞：對任意(A)，正是這個量詞使問題變得不那么簡單。舉個例子，對任意x（x<0或x≥0），這是一個真命題吧，但是（對任意x，x<0）或（對任意x，x≥0）卻是一個假命題（因為前后兩個命題都是假命題）。換句話說，Ax(p(x)或q(x))并不等價于(Axp(x))或(Axq(x))。這里p(x)與q(x)代表兩個與x有關(guān)的命題。此題正是這么一種情況，方程x^2+x-6=0的根為x=2或x=-3：Ax(x^2+x-6=0→(x=2或x=-3))等價于Ax(（x^2+x-6=0→x=2）或（x^2+x-6=0→x=-3）)但它不等價于(Ax（x^2+x-6=0→x=2）)或(Ax（x^2+x-6=0→x=-3）)，而后者正是p或q。？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？那什么時候才能和在一起你所說的合在一起是什么意思？你舉幾個你認為能合在一起的例子。。我問的是：“Ax(x^2+x-6=0→(x=2或x=-3))”這個命題的p和q分別是什么這個命題不是以簡單的以“或”連接的命題，沒有所謂的p和q最后再問一下：“p且q”要怎么寫？方程x^2+x-6=0的根為x=2，且方程x^2+x-6=0的根為x=-3