∴β=2α，γ=4α，
∵sinα，sinβ，sinγ成等比數(shù)列
∴
| sinβ |
| sinα |
| sinγ |
| sinβ |
| sin2α |
| sinα |
| sin4α |
| sin2α |
| 1 |
| 2 |
當cosα=1時，sinα=0，與等比數(shù)列的首項不為零，故cosα=1應(yīng)舍去，當cosα＝?
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
| 16π |
| 3 |
已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列．求α，β，γ的值．
已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列．求α，β，γ的值．
數(shù)學人氣：270 ℃時間：2020-05-10 21:01:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，
∴β=2α，γ=4α，
∵sinα，sinβ，sinγ成等比數(shù)列
∴
＝
?
＝
?cosα＝2cos2α?1即2cos2α-cosα-1=0解得cosα＝1，或cosα＝?
當cosα=1時，sinα=0，與等比數(shù)列的首項不為零，故cosα=1應(yīng)舍去，當cosα＝?
，α∈[0，2π]時，α＝
或α＝
，所以α＝
，β＝
，γ＝
或α＝
，β＝
，γ＝
∴β=2α，γ=4α，
∵sinα，sinβ，sinγ成等比數(shù)列
∴
當cosα=1時，sinα=0，與等比數(shù)列的首項不為零，故cosα=1應(yīng)舍去，當cosα＝?
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