分析問題,我們還是簡(jiǎn)單畫個(gè)示意圖,問題一目了然.
　　甲 A一一一一一C一一一一一B 乙
　　相遇之前,甲走完AC,多走了一個(gè)小時(shí),用了5個(gè)小時(shí),AC之間我就寫了5個(gè)一.乙走完BC相遇,只用了4個(gè)小時(shí),可是每小時(shí)多走4千米,4小時(shí)多走16千米,BC之間我也寫了5個(gè)一.AC和BC的距離,就可能不相上下.
　　相遇之后,乙在AC之間,停了20分鐘,結(jié)果乙走完AC,只是比甲走完BC提前40分鐘.這就是說明,乙走完AC,甲走完BC,乙少用了1個(gè)小時(shí).
　　列方程,我們就根據(jù)相遇之后的等量關(guān)系.甲走完BC的用時(shí),減去乙走完AC的用時(shí),剩下1小時(shí).甲走完BC的用時(shí),是乙相遇前4小時(shí)走的路程,除以甲的速度；乙走完AC的用時(shí),是甲相遇前5小時(shí)走的路程,除以乙的速度.
　　設(shè)甲的速度為x,乙的速度為(x+4),列方程得
　　4(x+4)/x - 5x/(x+4)= 1
　　方程兩邊一同乘以 x(x+4),去分母得
　　4(x"+ 8x +16)- 5x"= x"+ 4x
　　4x"+ 32x + 64 - 5x"- x"- 4x = 0
　　-2x"+ 28x + 64 = 0
　　x"- 14x -32 = 0
　　因式分解,解方程得
　　(x-16)(x+2)=0
　　x1 = 16
　　x2 = -2
　　16和-2,代入公因式 x(x+4),結(jié)果分別是320和-4,分母均不為零,x1= 16和 x2= -2,都是原方程的解,可是根據(jù)題意,應(yīng)該舍棄x2 = -2,則
　　x = 16
　　(x+4)= 16+4 = 20
　　這樣我們就求出了,甲騎車的速度是16千米每小時(shí),乙的速度是20千米每小時(shí).
　　代入原方程,再檢驗(yàn)一次
　　左邊 = 4*20/16 - 5*16/20 = 80/16 - 80/20 = 5 - 4 = 1
　　右邊 = 1
　　左邊 = 右邊
　　通過檢驗(yàn)過程,我們就看到,相遇之前,甲走完AC,5個(gè)小時(shí),AC距離是80千米；乙走完BC,4個(gè)小時(shí),BC距離也是80千米,C地也正好位于AB途的中點(diǎn)了.
　　相遇之后,乙走完AC,速度20千米每小時(shí),80千米只要4個(gè)小時(shí)；甲走完BC,速度16千米每小時(shí),80千米要走5個(gè)小時(shí),的確比乙又多了一個(gè)小時(shí).
　　列分式方程,記得去分母解方程之后,還要檢驗(yàn)方程的解,不能讓原分母等于零啊.