這部分內(nèi)容是在本冊(cè)第二單元中已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的.這是本單元的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn).它不像簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題那樣易于理解和掌握.由于條件多了,學(xué)生往往難于判斷應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量作為單位“1”,特別是遇到應(yīng)當(dāng)以較小的數(shù)量作為單位“1”時(shí),往往容易出錯(cuò).為此,教材在這里同第二單元中教學(xué)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題一樣,先根據(jù)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生列方程解答；再在列方程解答的基礎(chǔ)上,說(shuō)明這樣的題也可以直接列除法算式解答.
首先,教材讓學(xué)生自己解答一道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題,作為復(fù)習(xí).然后,把題中的問(wèn)題改成已知條件,把大米的總重量這個(gè)已知條件改成要求的問(wèn)題,引出例6.然后,啟發(fā)學(xué)生想：這道題應(yīng)把什么看作單位“1”?單位“1”的數(shù)量知道不知道?可以怎樣做?讓學(xué)生通過(guò)線段圖來(lái)分析,看到例6和復(fù)習(xí)題只是已知條件和問(wèn)題調(diào)換了位置.在這里還是以買來(lái)的這袋大米作為單位“1”,只是現(xiàn)在單位“1”的具體數(shù)量不知道.這時(shí),可以設(shè)作為單位“1”的數(shù)量為x,根據(jù)題里的等量關(guān)系列方程解答.
教材中是根據(jù)例6上面相應(yīng)的復(fù)習(xí)題的解法,來(lái)找出等量關(guān)系列方程的.也就是用“買來(lái)大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量”,即x－5/8x＝15.而沒(méi)有列成x×（1－5/8）＝15.因?yàn)楹笳唠m然比直接列除法算式解答容易掌握一些,但是仍然帶有算術(shù)方法思維的痕跡,需要先求出剩下大米的重量占買來(lái)大米總重量的幾分之幾,思考起來(lái)還不夠方便.本冊(cè)教材在這里做了一點(diǎn)改革,是在前面學(xué)過(guò)的列含有兩個(gè)未知項(xiàng)的方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,改用最明顯的等量關(guān)系（買來(lái)大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量）來(lái)列方程,就顯得更加直觀和容易了.
教材在例6解方程的過(guò)程中,增加了帶有虛線方框的一步,這一步是學(xué)生在解方程時(shí)頭腦里思考的步驟,不一定要求學(xué)生寫出來(lái).教材在這里寫出這一步,目的是為了后面由此引出直接列除法算式解答的算術(shù)解法.另外,這一步也可以看作是用另一種思路來(lái)找等量關(guān)系列出的方程（原有的乘剩下的占原來(lái)的幾分之幾等于剩下的重量）.
接著,教材又通過(guò)例7,進(jìn)一步教學(xué)列方程解答稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題.例7是兩個(gè)數(shù)量相比,一個(gè)比另一個(gè)少幾分之幾,數(shù)量關(guān)系比例6復(fù)雜一些.教材中仍然是通過(guò)線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解題意,并提出啟發(fā)性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生想“比原計(jì)劃節(jié)約了1/9”是什么意思,這里應(yīng)該以什么作為單位“1”.然后列出了題中最基本的等量關(guān)系.
計(jì)劃用水的噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)＝實(shí)際用水的噸數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解答.例7下面的“做一做”,是把例7中第二個(gè)條件改成“比原計(jì)劃多用了1/9”.目的是使學(xué)生熟悉兩個(gè)數(shù)量相比較,一個(gè)比另一個(gè)多幾分之幾的情況.只要找出“計(jì)劃用水噸數(shù)加上多用的噸數(shù)等于實(shí)際用水噸數(shù)”的等量關(guān)系,列方程不會(huì)有什么困難.
例6和例7,只要求列方程來(lái)解答,目的是使學(xué)生確實(shí)理解這種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路.先要確定以什么數(shù)量作為單位“1”,因?yàn)閱挝弧?”的具體數(shù)量不知道,可以設(shè)這個(gè)數(shù)量為x,列出方程解答.在學(xué)生理解了這樣的數(shù)量關(guān)系和解題思路以后,再啟發(fā)學(xué)生想,能不能直接列除法算式解答.