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  • 若a.b.c均為實數(shù),且a=x*x-2y+派/2,b=y(tǒng)*y-2z+派/3,c=z*z-2x+派/6.求證,a.b.c中至少有一個...

    若a.b.c均為實數(shù),且a=x*x-2y+派/2,b=y(tǒng)*y-2z+派/3,c=z*z-2x+派/6.求證,a.b.c中至少有一個...
    若a.b.c均為實數(shù),且a=x*x-2y+派/2,b=y(tǒng)*y-2z+派/3,c=z*z-2x+派/6.求證,a.b.c中至少有一個大于0.
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時間:2019-09-21 06:37:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    a+b+c
    =(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)+(π/2+π/3+π/6)-3
    =(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+π-3
    因為π-3>0,又平方數(shù)大于等于零
    所以有:a+b+c>0
    即a b c中至少有一個大于0.
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