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  • 直線x+y+2=0與圓x的平方+y的平方=2的位置關(guān)系是?

    直線x+y+2=0與圓x的平方+y的平方=2的位置關(guān)系是?
    數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時(shí)間:2020-04-25 14:57:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵圓x²+y²=2
    ∴圓心為原點(diǎn)O(0,0),半徑r=2^0.5
    ∴圓心O到直線距離d=|0+0+2|/(1²+1²)^0.5=2^0.5=r
    ∴直線x+y+2=0與圓x²+y²=2相切.
    點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離d=|Ax0+By0+C|/(A^2+B^2)^0.5
    若圓半徑為r,圓心到直線距離為d,則:
    dr等價(jià)于直線與圓相離
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