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  • 用0、1、2、3、4、5、6這7個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),且這些四位數(shù)是3的倍數(shù)?

    用0、1、2、3、4、5、6這7個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),且這些四位數(shù)是3的倍數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:505 ℃時(shí)間:2019-10-24 04:35:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?個(gè)數(shù)字的和是21,是3的倍數(shù),所以取4個(gè)數(shù)時(shí)也要是3的倍數(shù),
    就是去掉的三個(gè)數(shù)字和也是3的倍數(shù)即可.
    可以去掉的組合:
    第一組:(0,3,6),(0,1,2 ),(0,2,4),(0,1,5),(0,4,5);
    第二組:(1,2,3),(1,3,5),(2,3,4),(3,4,5);
    第三組:(1,2,6),(1,5,6),(2,4,6),(4,5,6)
    則第一組時(shí),有5
    ×A44
    =5×24=120種,
    第二、三組時(shí)共有8×(
    A44
    -A33
    )=8×18=144種.
    所以共有120+18×8=264種.
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