令z=y^(-3),則y'=(-1/3)z^(-4/3)dz/dx
代入原方程,化簡(jiǎn)得
dz/dx-z=2x-1.(1)
∵方程(1)是一階線性微分方程
∴應(yīng)用一階線性微分方程求解公式,得
z=Ce^x-2x-1 (C是積分常數(shù))
==>y^(-3)=Ce^x-2x-1
==>(Ce^x-2x-1)y³=1
故原方程的通解是(Ce^x-2x-1)y³=1 (C是積分常數(shù)).
dy/dx+y/3=1/3(1-2x)y^4求通解
dy/dx+y/3=1/3(1-2x)y^4求通解
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