(1)因?yàn)閤+y+z=1,所以(x+y+z)²=1
所以x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=1
所以x²+y²+z²=1-(2xy+2yz+2zx)………①
根據(jù)基本不等式,得2ab≤a²+b²+c²
所以2xy+2yz+2zx≤2(x²+y²+z²)
所以由①得：x²+y²+z²≥1-2(x²+y²+z²),
所以3(x²+y²+z²)≥1,
所以x²+y²+z²≥1/3,
x²+y²+z²取最小值1/3,此時(shí),x=y=z=1/3
(2)當(dāng)x1+x2+x3+……+xn=1時(shí),推廣得到的不等式：x1²+x2²+x3²+……+xn²≥1/n,
【然而當(dāng)n無限大時(shí),x1²+x2²+x3²+……+xn²≥0】