已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB與點(diǎn)D求證：∠OCE=
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證明：作BC邊上的高AE，與CD相交于點(diǎn)O
∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根據(jù)等腰三角形的三線合一定理，AE為△ABC的頂角平分線．
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=
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∴等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角等于頂角的一半．
故選B．
等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角（ ?。?A.等于頂角 B.等于頂角的一半 C.等于頂角的2倍 D.等于底角的一半
等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角（ ?。?br/>A. 等于頂角
B. 等于頂角的一半
C. 等于頂角的2倍
D. 等于底角的一半
B. 等于頂角的一半
C. 等于頂角的2倍
D. 等于底角的一半
數(shù)學(xué)人氣：186 ℃時(shí)間：2020-06-28 05:38:04
優(yōu)質(zhì)解答
已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB與點(diǎn)D求證：∠OCE=
證明：作BC邊上的高AE，與CD相交于點(diǎn)O
∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根據(jù)等腰三角形的三線合一定理，AE為△ABC的頂角平分線．
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=
∴等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角等于頂角的一半．
故選B．
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