(1)
觀察可知該定點為(4,0)
將(4,0)代入直線方程顯然滿足
所以直線L恒過定點(4,0)
(2)
x^2+y^2-8x+4y+16=0
(x-4)^2+(y+2)^2=4
所以圓心為(4,-2),半徑為2
顯然(4,0)
所以(4,0)在圓上,且是x軸與該圓的交點
直線L的斜率為m/(m^2+1),
所以當(dāng)m=0時,直線L與圓C相切
當(dāng)m≠0時,直線L與圓C相交
圓心P到定點F(1,0)的距離和到直線x=-1的距離相等,
所以P在以F(1,0)為焦點直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線上
可設(shè)曲線C的方程為y²=2px
p/2=1
p=2
所以曲線C的方程為y²=4x
已知直線L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圓C:x^2+y^2-8x+4y+16=0
已知直線L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圓C:x^2+y^2-8x+4y+16=0
(1)證明直線L恒過定點,并求定點坐標(biāo)
(2)判斷直線L與圓C的位置關(guān)系
動圓P過定點F(1,0)且與直線x=-1相切,圓心P的軌跡為曲線C,過F作曲線C兩條互相垂直的弦AB,CD,設(shè)AB,CD的中點分別為M,N
(1)求曲線C的方程
(1)證明直線L恒過定點,并求定點坐標(biāo)
(2)判斷直線L與圓C的位置關(guān)系
動圓P過定點F(1,0)且與直線x=-1相切,圓心P的軌跡為曲線C,過F作曲線C兩條互相垂直的弦AB,CD,設(shè)AB,CD的中點分別為M,N
(1)求曲線C的方程
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時間：2020-04-24 08:38:19
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