設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2)直線AB為ky=x-p/2然后與拋物線聯(lián)立即可,得到y(tǒng)^2-2kpy-p^2=0所以y1y2=-p^2,y1+y2=2kp所以x1x2=(ky1+p/2)(ky2+p/2)=k^2y1y2+(kp/2)(y1+y2)+(p^2/4)=p^2/4x1+x2=k(y1+y2)+p=p(2k^2+1)那么根據(jù)拋物線...能不能用幾何的方法證明呢這是個幾十年的老題目了，
一直都是這么證明的。
雖然看似很麻煩，
你自己在紙上算一下，計算量很小的。
幾何證法好像不行吧，這里是長度的倒數(shù)
AB為拋物線y²＝2px（p＞0）過焦點(diǎn)的一條弦,A、B在拋物線上,F為焦點(diǎn).求證1/AF＋1/BF＝2/p
AB為拋物線y²＝2px（p＞0）過焦點(diǎn)的一條弦,A、B在拋物線上,F為焦點(diǎn).求證1/AF＋1/BF＝2/p
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