1、函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo),是指在該點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)存在并相等.
閉區(qū)間的左端點(diǎn)是否存在左極限,右端點(diǎn)是否存在右極限,不得而知.
所以,只能要求在閉區(qū)間內(nèi)可導(dǎo).
2、閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)、開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),就是保證函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)部處處可導(dǎo).
左端點(diǎn)的右導(dǎo)數(shù),右端點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù),是否存在,是否需要考慮,由具體條件確定.
3、這種邊界條件,在科學(xué)中非常多,如帶電體的電荷分布,任何物體的質(zhì)量分布等.
所以,這種情況,并不是憑空想象,而是由科學(xué)中的眾多具體模型所決定的.
4、在科學(xué)模型中,這種邊界突變的情形,會(huì)導(dǎo)致奇點(diǎn)(Singular)的出現(xiàn),需要用特別
的數(shù)學(xué)方法處理.我不知道你在說啥(T_T)(T_T)(T_T)①如果全微分存在，則極限存在、函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在；反之，后3者推不出全微分存在。

②如果函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)存在，并且偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分存在。

③函數(shù)連續(xù)則極限存在；反之，極限存在時(shí)函數(shù)不一定連續(xù)。

④函數(shù)連續(xù)時(shí)不一定偏導(dǎo)數(shù)存在；偏導(dǎo)數(shù)存在時(shí)函數(shù)也不一定連續(xù)。連續(xù)不定可導(dǎo)，但有定義