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  • sinα(tgα+1)+cosα(1+ctgα)=secα+cosecα,求證明等式成立.

    sinα(tgα+1)+cosα(1+ctgα)=secα+cosecα,求證明等式成立.
    數(shù)學人氣:595 ℃時間:2020-04-02 09:08:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinα(tanα+1)+cosα(1+cotα)
    =[sin²α+sinαcosα]/cosα +(cos²α+sinαcosα)/sinα
    =[(sin³α+sin²αcosα)+(cos³α+sinαcos²α)](sinαcosα)
    =[sin²α(sinα+cosα)+cos²α(sinα+cosα)]/(sinαcosα)
    =(sin²α+cos²α)(sinα+cosα)/(sinαcosα)
    =(sinα+cosα)/(sinαcosα)
    =(1/sinα)+(1/cosα)
    =cscα+secα
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