| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
∴1+2cosxsinx=
| 1 |
| 25 |
| 12 |
| 25 |
∵cosxsinx＜0且-π＜x＜0∴x為第四象限角．（6分）
(2)∵(sinx-cosx)2=1-2cosxsinx=
| 49 |
| 25 |
∴sinx-cosx=±
| 7 |
| 5 |
∵x為第四象限角，sinx＜0，cosx＞0
∴sinx-cosx＜0∴sinx-cosx=-
| 7 |
| 5 |
聯立cosx+sinx=
| 1 |
| 5 |
|
∴tanx=
| sinx |
| cosx |
| 3 |
| 4 |
已知-π＜x＜0，sinx+cosx=1/5． （1）求sinx?cosx的值并指出角x所處的象限； （2）求tanx的值．
已知-π＜x＜0，sinx+cosx=
．
（1）求sinx?cosx的值并指出角x所處的象限；
（2）求tanx的值．
| 1 |
| 5 |
（1）求sinx?cosx的值并指出角x所處的象限；
（2）求tanx的值．
數學人氣：954 ℃時間：2020-04-11 17:51:37
優(yōu)質解答
（1）由cosx+sinx=
，兩邊平方得：cos2x+sin2x+2cosxsinx=
∴1+2cosxsinx=
即cosxsinx=-
（4分）
∵cosxsinx＜0且-π＜x＜0∴x為第四象限角．（6分）
(2)∵(sinx-cosx)2=1-2cosxsinx=
∴sinx-cosx=±
（8分）
∵x為第四象限角，sinx＜0，cosx＞0
∴sinx-cosx＜0∴sinx-cosx=-
（10分）
聯立cosx+sinx=
得：
∴tanx=
=-
．（12分）
∴1+2cosxsinx=
∵cosxsinx＜0且-π＜x＜0∴x為第四象限角．（6分）
(2)∵(sinx-cosx)2=1-2cosxsinx=
∴sinx-cosx=±
∵x為第四象限角，sinx＜0，cosx＞0
∴sinx-cosx＜0∴sinx-cosx=-
聯立cosx+sinx=
∴tanx=
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