A、設(shè)A到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，由于初動(dòng)量為零，則末總動(dòng)量為零，即v=0，根據(jù)能量守恒定律知，A能到達(dá)B圓槽左側(cè)的最高點(diǎn)．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：0=mv-2mv′，
解得：v′＝

v

2

，
根據(jù)能量守恒定律得：mgR＝

1

2

mv2+

1

2

?2m(

v

2

)2，
解得：v=

4gR 3

．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)锳和B組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，當(dāng)A在水平方向上的速度向左時(shí)，B的速度向右，當(dāng)A在水平方向上的速度向右時(shí)，則B的速度向左．故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)锳和B組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，B向右運(yùn)動(dòng)的位移最大，設(shè)B向右的最大位移為x，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m（2R-x）=2mx，
解得：x=

2

3

R．故D正確．
故選：D．