若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2√3.則2a+b+c對(duì)最小值為多少,要詳解
若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2√3.則2a+b+c對(duì)最小值為多少,要詳解
數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時(shí)間：2020-06-29 11:06:37
優(yōu)質(zhì)解答
a(a+b+c)+bc =a(a+b)+ac+bc =a(a+b)+c(a+b) =(a+c)(a+b) =4 -2√3 2a+b+c=(a+b)+(a+c) ≥2√((a+b)(a+c)) =2√(4-2√3) =2√(√3-1)^2 =2(√3-1) =2√3-2 所以,2a+b+c的最小值為2√3-2
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