1、把200千米的水引到城市中來,這個(gè)任務(wù)交給了甲,乙兩個(gè)施工隊(duì),工期50天,甲,乙兩隊(duì)合作了30天后,乙隊(duì)因另有任務(wù)需離開10天,于是甲隊(duì)加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊(duì)回來,為了保證工期,甲隊(duì)速度不變,乙隊(duì)每天比原來多修0.4千米,結(jié)果如期完成.問：甲乙兩隊(duì)原計(jì)劃各修多少千米?
　　設(shè)甲乙原來的速度每天各修a千米,b千米
　　根據(jù)題意
　?。╝+b）×50=200（1）
　　10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
　　化簡
　　a+b=4（3）
　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
　　5a+4b=19(4)
　　(4)-(3)×4
　　a=19-4×4=3千米
　　b=4-3=1千米
　　甲每天修3千米,乙每天修1千米
　　甲原計(jì)劃修3×50=150千米
　　乙原計(jì)劃修1×50=50千米
　　2、小華買了4支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆,共付11元.求自動(dòng)筆的單價(jià),和鋼筆的單價(jià).
　　設(shè)自動(dòng)鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
　　4X+2Y=14
　　X+2Y=11
　　解得X=1
　　Y=5
　　則自動(dòng)鉛筆單價(jià)1元
　　鋼筆單價(jià)5元
　　3、據(jù)統(tǒng)計(jì)2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率為25%.
　?。?）2009年該地區(qū)一套總售價(jià)為60萬元的商品房,成本是多少?
　　（2）2010年第一季度,該地區(qū)商品房每平方米價(jià)格上漲了2a元,每平方米成本僅上漲了a元,這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米,建筑商的利潤率達(dá)到三分之一,求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤.
　?。?）成本=60/（1+25%）=48萬元
　?。?）設(shè)2010年60萬元購買b平方米
　　2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
　　60/b-2a=60/（b+20）（1）
　　45/b-a=48/（b+20）（2）
　　（2）×2-（1）
　　30/b=36/（b+20）
　　5b+100=6b
　　b=100平方米
　　2010年每平方米的房價(jià)=600000/100=6000元
　　利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
　　4、某商店電器柜第一季度按原定價(jià)（成本+利潤）出售A種電器若干件,平均每件獲得百分之25的利潤.第二季度因利潤略有調(diào)高,賣出A種電器的件數(shù)只有第一季度賣出A種電器的6分之5,但獲得的總利潤卻與第一季度相同.
　　（1）求這個(gè)柜臺(tái)第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾?
　?。?）該柜臺(tái)第三季度按第一季度定價(jià)的百分之90出售A種電器,結(jié)果賣出的件數(shù)比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾?
　　（1）設(shè)成本為a,賣出件數(shù)為b,第二季度利潤率為c
　　那么利潤=a×25%=1/4a
　　第二季度賣出電器5/6b件
　　第一季度的總利潤=1/4ab
　　第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
　　根據(jù)題意
　　1/4ab=5/6abc
　　c=1/4×6/5
　　c=3/10=30%
　?。?）第一季度定價(jià)=a（1+25%）=5/4a
　　第三季度定價(jià)=5/4a×90%=9/8a
　　第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
　　第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
　　第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
　　一、某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的大棚,大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間,每間A種類型的店面的平均面積為28平方米,月租費(fèi)為400元,每間B種類型的店面的平均面積為20平方米,月租費(fèi)為360元,全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%.
　?。?）試確定A種類型店面的數(shù)量?（2）該大棚管理部門通過了解,A種類型店面的出租率為75%,B種類型店面的出租率為90%,為使店面的月租費(fèi)最高,應(yīng)建造A種類型的店面多少間?
　　設(shè)A種類型店面為a間,B種為80-a間
　　根據(jù)題意
　　28a+20（80-a）≥2400×85%
　　28a+1600-20a≥2040
　　8a≥440
　　a≥55
　　A型店面至少55間
　　設(shè)月租費(fèi)為y元
　　y=75%a×400+90%（80-a）×360
　　=300a+25920-324a
　　=25920-24a
　　很明顯,a≥55,所以當(dāng)a=55時(shí),可以獲得最大月租費(fèi)為25920-24x55=24600元
　　二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到情況：
　　1、每畝地水面組建為500元,.
　　2、每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；
　　3、每公斤蟹苗的價(jià)格為75元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元,當(dāng)年可或1400元收益；
　　4、每公斤蝦苗的價(jià)格為15元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元,當(dāng)年可獲160元收益；
　　問題：
　　1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金,苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用,求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益—成本）；
　　2、李大爺現(xiàn)有資金25000元,他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過25000元,用于蟹蝦混合養(yǎng)殖,已知銀行貸款的年利率為10％,試問李大爺應(yīng)租多少畝水面,并向銀行貸款多少元,可使年利潤達(dá)到36600元?
　　1、水面年租金=500元
　　苗種費(fèi)用=75x4+15x20=300+300=600元
　　飼養(yǎng)費(fèi)=525x4+85x20=2100+1700=3800元
　　成本=500+600+3800=4900元
　　收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
　　利潤（每畝的年利潤）=8800-4900=3900元
　　2、設(shè)租a畝水面,貸款為4900a-25000元
　　那么收益為8800a
　　成本=4900a≤25000+25000
　　4900a≤50000
　　a≤50000/4900≈10.20畝
　　利潤=3900a-（4900a-25000）×10%
　　3900a-（4900a-25000）×10%=36600
　　3900a-490a+2500=36600
　　3410a=34100
　　所以a=10畝
　　貸款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
　　三、某物流公司,要將300噸物資運(yùn)往某地,現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用,已知A型車每輛可裝20噸,B型車每輛可裝15噸,在每輛車不超載的條件下,把300噸物資裝運(yùn)完,問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛?
　　設(shè)還需要B型車a輛,由題意得
　　20×5+15a≥300
　　15a≥200
　　a≥40/3
　　解得a≥13又1/3 ．
　　由于a是車的數(shù)量,應(yīng)為正整數(shù),所以x的最小值為14．
　　答：至少需要14臺(tái)B型車．
　　四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸,全部由甲,乙兩個(gè)垃圾廠處理,已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸,需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸,需費(fèi)用495元.如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過7370元,甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)?
　　設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾a小時(shí)
　　550a+（700-55a）÷45×495≤7370
　　550a+（700-55a）×11≤7370
　　550a+7700-605a≤7370
　　330≤55a
　　a≥6
　　甲場應(yīng)至少處理垃圾6小時(shí)
　　五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿,已知該班女生少于35人,若每個(gè)房間住5人,則剩下5人沒處可住；若每個(gè)房間住8人,則空出一間房,并且還有一間房也不滿.有多少間宿舍,多少名女生?
　　設(shè)有宿舍a間,則女生人數(shù)為5a+5人
　　根據(jù)題意
　　a>0(1)
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