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  • 請(qǐng)問(x趨于a)lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求導(dǎo)數(shù)f'(a)

    請(qǐng)問(x趨于a)lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求導(dǎo)數(shù)f'(a)
    (x趨于a)lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求導(dǎo)數(shù)f'(a)
    還有如果 limf(x)/g(x)=-1,且limg(x)=0,那么可以推出limf(x)=0嗎
    數(shù)學(xué)人氣:656 ℃時(shí)間:2019-11-02 09:45:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    第二個(gè)問題:
    limf(x)/g(x)=C (C可以是任意的非零實(shí)數(shù))且 limg(x)=0
    (注意兩個(gè)極限要同時(shí)趨向同一點(diǎn) !)
    表明 f(x)和g(x)為 極限趨向點(diǎn)處 同階無窮小
    f(x)既然是無窮小,其極限顯然有 limf(x)=0
    第一個(gè)問題:
    羅比達(dá)法則,易得
    lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2
    =lim f'(x)/[2(x-a)]
    =-1
    由第二個(gè)問題的結(jié)論,不難得出 f'(a)=0
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