分子分母同除a^(1/x),原式變?yōu)閒(x)=（a^x-1)/(a^x+1),
f(x)在x=0時(shí)為∞/∞形,所以用洛必達(dá)法則,
將分子分母同時(shí)求導(dǎo),即
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)（a^x-1)的導(dǎo)數(shù)/(a^x+1)的導(dǎo)數(shù)=1
f(x)=(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))(a>1),求lim(x→0)f(x)
f(x)=(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))(a>1),求lim(x→0)f(x)
f(x)在x=0處沒有定義,而
lim（x→0^+）f(x)=lim（x→0^+）(a^(-1/x)-1)/(a^(-1/x)+1)=-1
{為何與原式不同}
lim（x→0^-）f(x)=lim（x→0^-）(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))=1
因?yàn)閘im（x→0^+）f(x)≠lim（x→0^-）f(x),故lim(x→0)f(x)不存在
f(x)在x=0處沒有定義,而
lim（x→0^+）f(x)=lim（x→0^+）(a^(-1/x)-1)/(a^(-1/x)+1)=-1
{為何與原式不同}
lim（x→0^-）f(x)=lim（x→0^-）(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))=1
因?yàn)閘im（x→0^+）f(x)≠lim（x→0^-）f(x),故lim(x→0)f(x)不存在
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