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有兩個容器,第一個容器中有1升水,第二個容器是空的.現(xiàn)將第一個容器中的水的1/2倒入第二個容器中,然后將第二個容器里的水的1/3倒回第一個容器中,然后再將第一個容器里的水的1/4倒
有兩個容器,第一個容器中有1升水,第二個容器是空的.現(xiàn)將第一個容器中的水的
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2
倒入第二個容器中,然后將第二個容器里的水的
1
3
倒回第一個容器中,然后再將第一個容器里的水的
1
4
倒入第二個容器中,…如此倒下去,倒了2009次后,第一個容器里有多少水?(建議列表分析,得出結(jié)論)
數(shù)學
人氣:739 ℃
時間:2020-04-19 10:54:08
優(yōu)質(zhì)解答
第一次后,第一個有:1×(1-
1
2
)=
1
2
(升),
第二次后,第一個有:
1
2
+
1
2
×
1
3
=
1
2
×
4
3
=
2
3
(升);
第三次后,第一個有:
2
3
×(1-
1
4
)=
1
2
(升),
…
發(fā)現(xiàn)在進行奇數(shù)次后,第一個中剩下
1
2
(升);
所以第2009次后第一個中有:
1
2
升.
答:倒了2009次后,第一個容器里有
1
2
水.
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