求函數(shù) y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值,并寫出函數(shù)y取得最小值時x的集合
求函數(shù) y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值,并寫出函數(shù)y取得最小值時x的集合
數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時間：2019-10-29 09:10:16
優(yōu)質(zhì)解答
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2利用2倍角公式=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2=cos2x+sin2x+2=√2sin(2x+π/4)+2由-1≤sin(2x+π/4)≤12-√2≤y≤2+√2取最小值時sin(2x+π/4)=-12x+π/4=2kπ+3π/2x=kπ+5π/8 k是...
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